Numero Zero - É par? É impar? Neutro?

Tanta barbaridade aqui escrita por uma simples pergunta que se aprende na primária.:eek:

O número zero (sim é um número!!!:mad:) sempre foi e sempre será considerado número par.

Relativamente à questão, se a pergunta foi entre zero e 20 inclusive, então a resposta deveria de ser:
onze números
0, 2, 4, ..., 20

Enfim...:confused:
E eu a pensar que quando os meus alunos de 7.º/8.º... que por vezes não sabem o que são números pares, eu nem acredito.

E aqui no fórum acontece o mesmo.

Depois claro que ensinar matemática é difícil...
[:D]
 
Axxantis disse:
zero na multiplicação é absorvente
zero na divisão nem é neutro nem infinito

o/x = 0 - zero é absorvente

Dizer que x/0 = infinito está errado. na verdade x/0 tende para infinito (infinito positivo neste caso. Se fosse -x/0 era infinito negativo).
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Vocês é que complicam...[:)]

Não é possível dividir por zero, pois o zero não tem inverso, ou seja, não há nenhum número que multiplicado por zero seja igual a um.
O zero é o elemento absorvente da multiplicação.


Dizer que x/0 = infinito, só faz sentido falar quando observamos o comportamento de um modelo(função) quando o valor da variável independente tende para zero...
[:cool:]
 
maybach_exelero disse:
errado! nao é infinito, simplesmente nao existe. nao se pode dividir NADA por zero. simplesmente nao tem significado.

O zero é neutro na adição e absorvente na multiplicação. quanto à paridade (se é par ou nao) é impossivel avaliar, porque nao é um numero como os outros...
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[:D]:confused:[:D][s)][:D][8b][:D][:)][:D][;)]
 
mjm disse:
Tanta barbaridade aqui escrita por uma simples pergunta que se aprende na primária.:eek:

O número zero (sim é um número!!!:mad:) sempre foi e sempre será considerado número par.

Relativamente à questão, se a pergunta foi entre zero e 20 inclusive, então a resposta deveria de ser:
onze números
0, 2, 4, ..., 20

Enfim...:confused:
E eu a pensar que quando os meus alunos de 7.º/8.º... que por vezes não sabem o que são números pares, eu nem acredito.

E aqui no fórum acontece o mesmo.

Depois claro que ensinar matemática é difícil...
[:D]
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Épa eu até concordava contigo... se de facto o zero fosse um número par. Como não é...

O Zero é um número sim, mas nem é par nem ímpar. Apenas serve para indicar a ausência de quantidade, pelo que tem que existir como número. Caso contrário, 2-2 seria igual a quê?

Não "tem" que ser par ou ímpar! É um número sim, mas diferente de todos os outros.

Não se pode dividir por zero.
0 x qualquer número é sempre 0.
0 + qualquer número é sempre esse número.
0 - qualquer número é sempre esse número.

Se é o único número que reveste propriedades destas, é perfeitamente plausível que possa nem ser par nem ímpar. É ZERO.

Com isto me despeço deste tópico, porque creio que acabo por ganhar "15-0"!
 
Jarod disse:
Épa eu até concordava contigo... se de facto o zero fosse um número par. Como não é...

O Zero é um número sim, mas nem é par nem ímpar. Apenas serve para indicar a ausência de quantidade, pelo que tem que existir como número. Caso contrário, 2-2 seria igual a quê?

Não "tem" que ser par ou ímpar! É um número sim, mas diferente de todos os outros.

Não se pode dividir por zero.
0 x qualquer número é sempre 0.
0 + qualquer número é sempre esse número.
0 - qualquer número é sempre esse número.

Se é o único número que reveste propriedades destas, é perfeitamente plausível que possa nem ser par nem ímpar. É ZERO.

Com isto me despeço deste tópico, porque creio que acabo por ganhar "15-0"!
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Fora de brincadeiras...

Devias era ter vergonha de escrever o que escreveste...
Misturar filosofia com matemática dá no que dá.[8b]


E esta questão não é de acreditar.

ZERO é par, aqui no fórum, em Portugal, na China, em qualquer lado...


Enfim.
Haja paciência.:confused:[:D]
 
Nuno_Cabral disse:
Mas que confusao [:)]

2/0=Infinito.
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Essa história de não se poder dividir por 0 é uma convenção matemática.
Por definição um número racional não pode ser dividido por zero. Não pode porque foi assim convencionado.

Tenho uma jara com 4 L de água.

Quantos copos de 1L com água poso tirar?

4/ 1= 4

Quantos copos de 0,5L com água posso tirar?

4/ 0.5 = 2

Quantos copos de 0,25L com água posso tirar?

4/ 0,25= 16

Quantos copos de 0L com água posso tirar?

4/ 0 = ?????

Quem andou na escola até ao 12º vai provavelmente responder que podem retirar infinitos copos com água.

E eu respondo que não podem.

Estamos a falar de copos com água. Um copo com 0L de água não leva água logo não pode retirar água da jarra com esse copo.


Na prática são 0 copos. Não me venham com história de infinitos copos sem água porque o problema são copos com água.[:D]
 
neoxic disse:
Na prática são 0 copos. Não me venham com história de infinitos copos sem água porque o problema são copos com água.[:D]
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Claro que não... No _limite_ tens infinitos copos com um infinitésimo de água lá dentro... Obviamente que é uma situação teórica. No entanto, não podes dividir por zero pelo que explicaste.

O que tu descreveste é a diferença entre o VALOR de uma função num ponto e o LIMITE quando a função tende para esse ponto.

1/x não é definido para x=0;
1/x TENDE PARA infinito quando x tende para zero por valores positivos
1/x TENDE PARA menos infinito quando x tende para zero por valores negativos

As duas últimas referem-se ao limite.
 
Definição de número par: x = 2 * y, sendo x e y números inteiros.

fazendo uma substituição simples: 0 = 2 * 0 -> 0 = 0 -> Verdadeiro

Sendo 0 um número inteiro, logo conclui-se que 0 é número par.

É uma definição bastante simples e que se encontra em diversos livros de matemática e em diversos sites por essa internet fora...não vejo onde está a dúvida!
 
ClioII disse:
Claro que não... No _limite_ tens infinitos copos com um infinitésimo de água lá dentro... Obviamente que é uma situação teórica. No entanto, não podes dividir por zero pelo que explicaste.

O que tu descreveste é a diferença entre o VALOR de uma função num ponto e o LIMITE quando a função tende para esse ponto.

1/x não é definido para x=0;
1/x TENDE PARA infinito quando x tende para zero por valores positivos
1/x TENDE PARA menos infinito quando x tende para zero por valores negativos

As duas últimas referem-se ao limite.
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Não é definido por definição dos números racionais.
Limites são teorias bem como infinitos ou indeterminações tudo coisas convencionada.

Se eu tiver um copo que não leva água, não posso retirar copos com água da jara. Isso é senso comum não é matemática. Logo são 0!

Alguém tem dúvidas disso ou tenho que fazer um desenho?[;)]
 
neoxic disse:
Não é definido por definição dos números racionais.
Limites são teorias bem como infinitos ou indeterminações tudo coisas convencionada.

Se eu tiver um copo que não leva água, não posso retirar copos com água da jara. Isso é senso comum não é matemática. Logo são 0![;)]
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Isso porque tu admites que o teu "copo" tem volume zero. No cálculo do limite o "copo" tende para volume zero SEM NUNCA LÁ CHEGAR.

Isto não são convenções. Uma convenção "é uma coisa que é assim porque eu defino que é e acabou". Os limites (e mais concretamente as derivadas) servem para estudar o comportamento de uma função.
 
Aconselho-vos a tirar um curso de matemática na FCUP para perceberem um pouco melhor a nossa realidade.

Não se esqueçam que a matemática com que trabalhamos é "feita" à custa da nossa realidade...

Não vale a pena inventar o que já está inventado!
:)
 
mjm disse:
Aconselho-vos a tirar um curso de matemática na FCUP para perceberem um pouco melhor a nossa realidade.

Não se esqueçam que a matemática com que trabalhamos é "feita" à custa da nossa realidade...

Não vale a pena inventar o que já está inventado!
:)
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então confirma-se, de uma vez por todas, que zero é número par???
e de que o programa prejudicou um concorrente??
ld
 
mjm disse:
Aconselho-vos a tirar um curso de matemática na FCUP para perceberem um pouco melhor a nossa realidade.

Não se esqueçam que a matemática com que trabalhamos é "feita" à custa da nossa realidade...

Não vale a pena inventar o que já está inventado!
:)
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Eu achava que não era preciso uma licenciatura em matemática para saber que o número 0 é par...mas já começo a ter dúvidas! [:D]
 
Pretender disse:
Eu achava que não era preciso uma licenciatura em matemática para saber que o número 0 é par...mas já começo a ter dúvidas! [:D]
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Bem ia o mal ao mundo se fosse preciso um curso de matemática para saber que o zero é par.[:D]

Isso aprende-se na primária(penso/pensava eu)...

Falo para aqueles que andam agora a "inventar" matemáticas para descrever o nosso mundo...

[:D][;)]
 
ClioII disse:
Isso porque tu admites que o teu "copo" tem volume zero. No cálculo do limite o "copo" tende para volume zero SEM NUNCA LÁ CHEGAR.

Isto não são convenções. Uma convenção "é uma coisa que é assim porque eu defino que é e acabou". Os limites (e mais concretamente as derivadas) servem para estudar o comportamento de uma função.
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4/0 não é uma função. Logo não precebo, para já, porque é que toda a gente insiste em dizer que tende para infinito. Tende como? Não tente para nada. Ou é ou não é. Dizer que tende para infinito é errado à luz daquilo que chamamos número racional.

Não está definido como tu dizes. Certo?

Mas eu tenho um problema claro fisicamente possível e tu agora dizes-me que não está definido?[:D] Se quiseres eu arranjo-te um copo com 0L de capacidade para experimentares e ver se está ou não definido.

Na realidade há uma solução que é zero. Agora se a matemática não explica isso não é problema meu.

Editado :-)
 
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