Numero Zero - É par? É impar? Neutro?

[augustus]

Bom, agora basta-te provar que a tua opinião tem mais validade que a definição usada pelos matemáticos.

quais matemáticos?

se é /2 e o resto dar 0... logo é par. É uma conclusão simples para uma ciência que se crê exacta mas o valor para mim é neutro.

A discussão não assenta em fundamentos de todos os matemáticos porque a própria comunidade argumenta de formas diferentes.

 

[ClioII]

quais matemáticos?

se é /2 e o resto dar 0... logo é par. É uma conclusão simples para uma ciência que se crê exacta mas o valor para mim é neutro.

A discussão não assenta em fundamentos de todos os matemáticos porque a própria comunidade argumenta de formas diferentes.

Podes dar exemplos de outras definições? Ou é apenas uma opinião tua?

 

[maybach_exelero]

Épa eu até concordava contigo... se de facto o zero fosse um número par. Como não é...

O Zero é um número sim, mas nem é par nem ímpar. Apenas serve para indicar a ausência de quantidade, pelo que tem que existir como número. Caso contrário, 2-2 seria igual a quê?

Não "tem" que ser par ou ímpar! É um número sim, mas diferente de todos os outros.

Não se pode dividir por zero.
0 x qualquer número é sempre 0.
0 + qualquer número é sempre esse número.
0 - qualquer número é sempre esse número.

Se é o único número que reveste propriedades destas, é perfeitamente plausível que possa nem ser par nem ímpar. É ZERO.

Com isto me despeço deste tópico, porque creio que acabo por ganhar "15-0"!

nao, zero menos qualquer numero é o simetrico desse numero: 0-x= -x
exemplo: 0-7= -7

 

[Noe]

nao, zero menos qualquer numero é o inverso desse numero: 0-x= -x
exemplo: 0-7= -7

É Simétrico

Inverso de X = 1/X
Simétrico de X = -X

 

[ClioII]

É Simétrico

Inverso de X = 1/X
Simétrico de X = -X

Correcto.

 

[maybach_exelero]

É Simétrico

Inverso de X = 1/X
Simétrico de X = -X

certo[] erro meu

 

[paio pires]

o zero +é par ou não dependendo da corrente filosofica que se siga...o mesmo acontece com o facto de o 1 ser primo ou nao...

 

[augustus]

Podes dar exemplos de outras definições? Ou é apenas uma opinião tua?

Claro que é uma opinião só minha

Tanto tempo a queimar a pestana com matemática até à faculdade permite-me só dar uma opinião e acho que após este tempo todo só te posso garantir que o número é neutro e nulo mas que a lógica da divisibilidade por 2 e dar resto 0 prova que é PAR isso também é verdade. Se a matemática fosse assim tão simples e linear até te diria que sim que era PAR mas para mim que passei tanto tempo agarrado ao caderno chegasse assim a uma conclusão dessas, de uma forma tão simples como se saída de uma aula da 4ª classe.... A Matemática é um mundo

 

[Noe]

o zero +é par ou não dependendo da corrente filosofica que se siga...o mesmo acontece com o facto de o 1 ser primo ou nao...

Filosofia ?

Em matemática usam-se definições, regras e não filosofias.

De acordo com a definição de par
0 é par
E de acordo com a definição de primo
1 não é primo

Agora as vezes as definições podem ser distorcidas, sobretudo por professores de matematica do secundário que se querem achar inteligentes, quando alguns sabem menos do que alguns alunos..

 

[neoxic]

A Matemática é um mundo

Não é nada.

A matemática é um jogo com muitas regras. [:blush:]

 

[Noe]

Claro que é uma opinião só minha

Tanto tempo a queimar a pestana com matemática até à faculdade permite-me só dar uma opinião e acho que após este tempo todo só te posso garantir que o número é neutro e nulo mas que a lógica da divisibilidade por 2 e dar resto 0 prova que é PAR isso também é verdade. Se a matemática fosse assim tão simples e linear até te diria que sim que era PAR mas para mim que passei tanto tempo agarrado ao caderno chegasse assim a uma conclusão dessas, de uma forma tão simples como se saída de uma aula da 4ª classe.... A Matemática é um mundo

0 é neutro em relação à adição / substração
Nulo quer dizer que é 0

0 é par. Se no secundário te criaram essa dúvida, o teu professor era mau e não percebia do assunto..

 

[HaagenDazs]

Resumindo.. quem manda um e-mail para a RTP?[]

Eu sabia que era PAR!! E fui gozado na altura que tava a dar o programa cá em casa... :X

 

[Sugarfree]

Continuo na minha de que é um numero neutro visto que representa a ausencia seja do que for... isso de não poderem tirar infinitos copos de agua sem agua lá dentro porque a palavra "copo de água" indica a presença de água não me convence minimamente visto que dividir nada seja com 1 ou seja com 1000 vai dar nada para todos e o contrario de dividir qq coisa por nada vai dar essa mesma coisa repetidas vezes (infinito olé). Eu acho que teoricamente se eu perguntar "quanto é uma laranja dividida por zero?" tenho de aceitar a resposta "dá quanto você quiser (aqui entra o infinito) porque estamos a dividir qq coisa por ninguem... não estamos a dividir a laranja por 2, nem por 3 ou por 4 mas sim por ninguem e podemos dividir a laranja por ninguem quantas vezes quisermos (infinitas vezes) e fica a laranja na mesma.

Respeito que exista ppl que considere zero par mesmo estando mais inclinado a preferir a ideia da não existencia de paridade. Acho que ambas as respostas tem argumentos validos e é uma questão de saber qual a corrente mais aceite a nivel mundial e não a nivel de professores de faculdade

 

[worldtiki]

E que tal em vez de copos de água usarem, vá lá, a definição formal da paridade?

ímpar: n = 2k +1
par: n = 2k

Não há outra.

O problema de alguns é verem a praticabilidade da coisa e tentarem aplicar a problemas do dia a dia. Não é isso que se quer. É a resposta matemática, e essa é universal e não deixa dúvidas: é par.

Divisões por zero? "Neutralidade" de um inteiro?

Bem... quem mais não sabe... usa o que tem.


ps: já agora, um link interessante:
http://mathforum.org/library/drmath/view/57188.html

 

[Vibri]

While mathematicians accept zero as a number, some non-mathematicians would say that zero is not a number, arguing that one cannot have zero of something (for example, 'zero oranges'). Others hold that if one has a bank balance of zero, one has a specific quantity of money in that account, namely none. If something has a weight of zero, it has no weight.

Em PT [] .... se uma coisa não tem peso como pode ser par? ou impar? zero é indicação da inexistencia de qq coisa e não se pode por no mm cesto do resto dos numeros.

Edit... em resposta ao link acima: Número par é todo número inteiro que ao ser dividido pelo número dois resulta em um número inteiro. Ou seja, par é todo número que pode ser escrito na forma x=2y, com x e y pertencentes ao conjunto dos números inteiros.
O zero não pode ser dividido... pq dai resulta uma inderminação... como divides "nada de qq coisa" por 4 pessoas? Cada um fica com 1 quarto de nada? Mas isso não é a mm coisa que nada?
Mas parece que cada cabeça tem a sua sentença...afinal n é só em portugal que ha confusões

Abraço

LOL, nada pode ter o peso de 0!

Se existe, tem peso! Até a luz (fotões) tem peso!


É claro que 0 é um número, não é "um número qualquer", mas, por exemplo, o 1 também o é...



Deixa-me rever um pouco de álgebra...


1 - Subtraír é um caso particular da soma. Tipo: X-Y = X+(-Y), vamos designar então estas operações por (+)

2 - Dividir é um caso particular da multiplicação. Tipo X/Y = X * (1/Y) vamos designar então estas operações por (*)

3. No caso da soma/subtracção: A (+) 0 = A, zero é um elemento neutro

4. No caso da multiplicação/divisão: A (*) 0 = 0, zero é um elemento absorvente

5. Estas "mágias" fazem do 0 um "não-número"? Então, o 1 também seria um "não-número"!

6. No caso da multiplicações/divisão: A (*) 1 = A, um é um elemento neutro!

E agora um pouco de filosofia, a ciência das ciências...

Se há homens, há mulheres, se há protões, é porque há electrões, se há resitência, é porque há conductância, etc...

Logo, se existem pares, é porque existem ímpares, não pode haver nada entre os dois...

Além disso, posso dizer que se subtraír 1 a qualquer número par, e este fica ímpar, certo? Então porque é que o 0 é a excepção?




Correcções são bem-vindas []

 

[worldtiki]

While mathematicians accept zero as a number, *hint* some non-mathematicians *hint* would say that zero is not a number, arguing that one cannot have zero of something (for example, 'zero oranges'). Others hold that if one has a bank balance of zero, one has a specific quantity of money in that account, namely none. If something has a weight of zero, it has no weight.

Epá, eu se calhar também acho que zero devia ser neutro.

O problema é que não tenho autoridade para reescrever regras de uma ciência apenas porque acho que devia ser de outra maneira e porque sim e coiso. Se um dia vos der na telha, óptimo. Até lá, matematicamente zero é um número par. Ponto final.

 

[VorsprungDurchTechnik]

É absorvente.

 

[rjtd]

0 é par.
Pensava que era de conhecimento comum. É um axioma matemático.

 

[ZylmhuinVII]

Aconselho-vos a tirar um curso de matemática na FCUP para perceberem um pouco melhor a nossa realidade.

Não se esqueçam que a matemática com que trabalhamos é "feita" à custa da nossa realidade...

Não vale a pena inventar o que já está inventado!

Não aconselhes... não desejo isso a ninguém [] [] [] []

Não vale a pena discutir mais...

Acho que já foi aqui mostrado e demonstrado, utilizando definições, conceitos e fórmulas Matemáticas, que quem faz as perguntas (e as respostas) para o tal programa pertence a uma classe muito particular do nosso país, que é o pessoal "que pensa que sabe mas não sabe, em várias matérias, não só na matemática"...

Podemos partir para outra questão: O 1 é primo?

 

[ZylmhuinVII]

Além disso, posso dizer que se subtraír 1 a qualquer número par, e este fica ímpar, certo? Então porque é que o 0 é a excepção?

Não há excepção...

Se utilizares a regra:

par + (ou -) par = par -> 2-2=0
par + (ou -) ímpar = ímpar
ímpar + (ou -) par = ímpar
ímpar + (ou -) ímpar = par -> 3-3=0