Apenas para "génios"...

[ElGamal]

Agora já não estou no telemóvel, já posso usar mais caracteres...

nuno: continuo a não perceber onde isso tem a ver com a falácia!
1=sqrt(1) está ok?
como 1=(-1)² então sqrt(1)=sqrt((-1)²)
eu nunca escrevo "quadrado de uma raiz"! escrevo raiz de um quadrado. e como a raiz é uma função em C então a=b implica sqrt(a)=sqrt(b). simples

ONDE está o erro que me leva a 1=-1???

 

[Jacare]

raiz de um produto é o produto das raizes

Deixa lá ver se eu entendo... Dizes que isto:
\sqrt( (-1)*(-1)) =\sqrt(-1) * \sqrt(-1)

Está correcto??

 

[ZylmhuinVII]

Deixa lá ver se eu entendo... Dizes que isto:
\sqrt( (-1)*(-1)) =\sqrt(-1) * \sqrt(-1)

Está correcto??

Pelo que me lembro, o erro está aí. Não é possível fazer essa igualdade, a menos que ambos os números sejam positivos...

\sqrt(x*y)=\sqrt(x)*\sqrt, se x>0 & y>0

é isto?

 

[ElGamal]

sqrt(ab)=sqrt(a)*sqrt(b) só se a >0 e b > 0

 

[ElGamal]

Pelo que me lembro, o erro está aí. Não é possível fazer essa igualdade, a menos que ambos os números sejam positivos...

\sqrt(x*y)=\sqrt(x)*\sqrt, se x>0 & y>0

é isto?

yeap! apr

 

[ZylmhuinVII]

yeap! apr

Fosga-se... aqueles anos a queimar pestanas ainda servem para alguma coisa []

 

[ElGamal]

lembrei-me agora que há uns anos atrás, eu sabia de cor a "demonstração" em como todos os triângulos são isósceles... vou ver se a encontro.
há um livrinho, pequenino, de um tal maxwell (não deve ser o das leis de maxwell), dos anos 50, carregadinho destas coisas...

 

[Jacare]

Pelo que me lembro, o erro está aí. Não é possível fazer essa igualdade, a menos que ambos os números sejam positivos...

\sqrt(x*y)=\sqrt(x)*\sqrt, se x>0 & y>0

é isto?

Neste caso acho que é mais se x>0 ou y>0 Não precisam de ser ambos positivos...

 

[Nuno156]

nuno: continuo a não perceber onde isso tem a ver com a falácia!
1=sqrt(1) está ok?
como 1=(-1)² então sqrt(1)=sqrt((-1)²)
eu nunca escrevo "quadrado de uma raiz"! escrevo raiz de um quadrado. e como a raiz é uma função em C então a=b implica sqrt(a)=sqrt(b). simples

ONDE está o erro que me leva a 1=-1???

Não.
Irra.

O que escreveste, da raiz do quadrado ser igual ao quadrado das raízes só
é válido no domínio dos positivos.

√ab = √a × √b só é válido para a≥0 e b≥0 (domínio dos positivos)

Para ser verdade para qualquer domínio é

|√ab| = |√a × √b|

Porque

a²=a² ⇔ ±√a²=a

e não

a²=a² ⇔ √a²=a

 

[ZylmhuinVII]

Neste caso acho que é mais se x>0 ou y>0

Fui procurar, e à falta de fonte melhor, tens estas:
Mathwords: Square Root Rules
Squares and Square Roots in Algebra

 

[Nuno156]

Pelo que me lembro, o erro está aí. Não é possível fazer essa igualdade, a menos que ambos os números sejam positivos...

\sqrt(x*y)=\sqrt(x)*\sqrt, se x>0 & y>0

é isto?

Porra... isso já eu tinha dito.

http://forum.autohoje.com/off-topic/123270-apenas-para-genios-4.html#post1067613568

Em que domínio?

Isso só funciona no domínio dos positivos porque:
a²=a² ⇔ ±√a²=a
e não
a²=a² ⇔ √a²=a


Estou fartinho de dizer isto.

Faz lá com a=-1...

√a²=a ⇒ √(-1)²=-1 ⇒ √1=-1 ⇒ 1=-1

Está... ERRADO.

A inversa do ² é ±√, e não simplesmente √.

 

[Nuno156]

Neste caso acho que é mais se x>0 ou y>0 Não precisam de ser ambos positivos...

É &.
Só funciona no domínio dos positivos, porque está a ignorar o "-" do "±".

 

[Conivente]

Pelo que me lembro, o erro está aí. Não é possível fazer essa igualdade, a menos que ambos os números sejam positivos...

\sqrt(x*y)=\sqrt(x)*\sqrt, se x>0 & y>0

é isto?

Lá está, a raiz de um número negativo...guess what?[]

Pondo de fora números complexos.[]

 

[Conivente]

[] há sim senhor []

Tens razão. Números complexos. Isso é batota, para o caso.[]

 

[Nuno156]

Lá está, a raiz de um número negativo...guess what?[]

Pondo de fora números complexos.[]

Não tem NENHUM problema em ter raízes de números negativos nem complexos.
O ÚNICO problema foi ignorar o "-" do "±" da inversa do quadrado.

Se fizeres aquilo com o "±" dá certo.

 

[Jacare]

Fui procurar, e à falta de fonte melhor, tens estas:
Mathwords: Square Root Rules
Squares and Square Roots in Algebra

De qq forma
\sqrt((2)*(-3))
não é igual a
\sqrt(2) * \sqrt(-3)
=\ i sqrt(6) ?

Ok ok nao me deem muito na cabeça que eu já dei isto há muitos anos []

 

[Conivente]

Não tem NENHUM problema em ter raízes de números negativos nem complexos.
O ÚNICO problema foi ignorar o "-" do "±" da inversa do quadrado.

Se fizeres aquilo com o "±" dá certo.

Pois...o que vai dar ao mesmo, de forma mais singela.

A raiz quadrada de por exemplo (2 * -3), não pode ser traduzida na raiz de 2 a multiplicar pela raiz de -3. Ou isso ou preciso mesmo de ir dormir.:sh)

 

[Conivente]

De qq forma
\sqrt((2)*(-3))
não é igual a
\sqrt(2) * \sqrt(-3)


=\ i sqrt(6) ?

Ok ok nao me deem muito na cabeça que eu já dei isto há muitos anos []

É o que eu penso...[]

 

[ZylmhuinVII]

Porra... isso já eu tinha dito.

Disseste por "meias palavras" [] Se tivesses dito tudo, já não tinha de puxar pelo Tico e Teco para me lembrar disso...[]

 

[Conivente]

Porra... isso já eu tinha dito.

http://forum.autohoje.com/off-topic/123270-apenas-para-genios-4.html#post1067613568


Isso só funciona no domínio dos positivos porque:
a²=a² ⇔ ±√a²=a
e não
a²=a² ⇔ √a²=a


Estou fartinho de dizer isto.

Faz lá com a=-1...

√a²=a ⇒ √(-1)²=-1 ⇒ √1=-1 ⇒ 1=-1

Está... ERRADO.

A inversa do ² é ±√, e não simplesmente √.

[]

E porque dá? Porque o "+-", permite que o negativo passe a positivo. -(-3)= +3.

Dass, a esta hora obrigam um gajo a pensar...[]