Apenas para "génios"...

[RespectRequired]

Isso lembra-me o DIE HARD!
[]

nao vi esse filme

 

[Nuno156]

boa Nuno.
quase.... mas está errado. []

Ah!
Já vi a armadilha!!!

Uma já está definida como sendo caras!!!

Portanto não é o mesmo que "apenas" um qualquer dos 4 resultados.
[8b]

Básico!
[8b]

 

[Jacare]

A outra moeda é do Sócrates e está viciada?

Não. São moedas perfeitamente normais.

 

[Nuno156]

Não. São moedas perfeitamente normais.

Isso era no gozo. []

Já vi a armadilha, e já sei a resposta.

 

[RespectRequired]

Isso era no gozo. []

Já vi a armadilha, e já sei a resposta.

ele tinha respondido que não ao "1/2"... fez batota []

 

[Nuno156]

ele tinha respondido que não ao "1/2"... fez batota []

Mas não é 1/2.
[]

 

[nokia71]

Tenho 3 copos sem marcações nenhumas.
Cheios têm: 12cl, 8cl e 5cl
O de 12cl está cheio de agua, os outros completamente vazios.
Como divido a agua em duas doses iguais?

12 0 0
4 8 0
4 3 5
9 3 0
9 0 3
1 8 3
1 6 5
6 6 0

Isto corresponde ás trocas de água entre os copos.

 

[jimbo]

não, não e não!
quem são esses "há quem defenda"? se o defendem, estão errados. o ser implícito ou não não dá força às propriedades!
e por que diabo a associatividade é para aqui chamada?
(a*b)*c=a*(b*c) ?
essa notação é péssima e por isso é de evitar a todo o custo. aliás, eu só a vejo em casos como este: o de mostrar que há ambiguidade na forma de cálculo. em todos os casos sérios nunca a vejo.

há autores que defendem que a multiplicação implícita tem maior precedência que a divisão, e o próprio wolfram alpha também considerava até este ano

However, there are examples, including in published literature, where implied multiplication is interpreted as having higher precedence than division, so that 1/2x equals 1/(2x), not (1/2)x. For example, the manuscript submission instructions for the Physical Review journals state that multiplication is of higher precedence than division with a slash,[SUP][5][/SUP] and this is also the convention observed in prominent physics textbooks such as the Course of Theoretical Physics by Landau and Lifshitz and theFeynman Lectures on Physics.[SUP][6][/SUP] Wolfram Alpha changed in early 2013 to treat implied multiplication the same as explicit multiplication (formerly, implied multiplication without parentheses was assumed to bind stronger than explicit multiplication).

Order of operations - Wikipedia, the free encyclopedia

 

[nokia71]

Tenho 3 copos sem marcações nenhumas.
Cheios têm: 12cl, 8cl e 5cl
O de 12cl está cheio de agua, os outros completamente vazios.
Como divido a agua em duas doses iguais?

apagar

 

[dysplay21]

apagar

divides a olho?

 

[Nuno156]

Não são...

Duas moedas (1 e 2).
Duas faces (A e B).

Conjunto dos resultados possíveis:

1A 2A
1A 2B
1B 2A
1B 2B

4 resultados possíveis.
De 4 interessa-nos um deles (cara+cara, ou 1A+2A, por exemplo).
Portanto, interessa-nos apenas 1 em 4.
Probabilidade 1/4 (assumindo que cada um deles tem probabilidade idêntica
de ocorrer).

Mas... uma das moedas já é caras...

Ora a probabilidade de uma delas ser caras (A) é:
1A 2A
1A 2B
2B 1A

Ou seja, 3 em 4 (3/4).

Portanto:
(1/4) / (3/4) = 1/3

 

[onega]

Tenho 3 copos sem marcações nenhumas.
Cheios têm: 12cl, 8cl e 5cl
O de 12cl está cheio de agua, os outros completamente vazios.
Como divido a agua em duas doses iguais?

12 - 8 - 5
12 - 0 - 0
4 - 8 - 0
4 - 3 - 5
9 - 3 - 0
9 - 0 - 3
1 - 8 - 3
1 - 6 - 5
6 - 6 - 0

 

[Jacare]

ele tinha respondido que não ao "1/2"... fez batota []

eu queria ver se havia mais gente a responder..... mas 1/2 está de facto errado. []

 

[nokia71]

12 - 8 - 5
12 - 0 - 0
4 - 8 - 0
4 - 3 - 5
9 - 3 - 0
9 - 0 - 3
1 - 8 - 3
1 - 6 - 5
6 - 6 - 0

Foste tarde. []

 

[nokia71]

divides a olho?

Não. já meti a forma como lá cheguei.

 

[onega]

Foste tarde. []

Para alem disso tens menos 1 etapa do que a minha solução

 

[ElGamal]

há autores que defendem que a multiplicação implícita tem maior precedência que a divisão, e o próprio wolfram alpha também considerava até este ano



Order of operations - Wikipedia, the free encyclopedia

mas ninguém escreve, científicamente, e de forma séria, algo do género! sempre que algo do género possa dar azo a interpretação dúbia, ou se evita essa notação (há bem melhores, porque se usa uma tão má) ou se coloca como "notação".
o facto da physical review (que não é um jornal de matemática! aliás, acho que só a série D surge referenciada na base de dados da AMS... e com um impacto pouco relevante) considerar uma certa notação não signifoca que os outros a sigam. é que esse problema NUNCA surge em artigos científicos de matemática!

 

[ElGamal]

eu queria ver se havia mais gente a responder..... mas 1/2 está de facto errado. []

eu pensei, depois de ver o "errado" que seria um problema do género do da "cabra na caixa".
mas não me parece!
qual é a pergunta? esta é a minha interpretação:
lançaste uma moeda, que saiu cara (é irrelevante). lanças outra vez; qual a probabilidade de sair cara? a minha resposta é 1/2.
o que difere a minha interpretação da tua questão?

 

[Jacare]

eu pensei, depois de ver o "errado" que seria um problema do género do da "cabra na caixa".
mas não me parece!
qual é a pergunta? esta é a minha interpretação:
lançaste uma moeda, que saiu cara (é irrelevante). lanças outra vez; qual a probabilidade de sair cara? a minha resposta é 1/2.
o que difere a minha interpretação da tua questão?

O teu problema está estruturado de forma diferente do meu.

Da maneira como o colocas, sim, a resposta está correcta e é 1/2. Mas não foi assim que eu coloquei a questão.

Ou seja eu coloquei a questão desta forma:

A) Mandei duas moedas ao ar, uma era de 1 Euro, a outra de 2 euros. Numa das moedas deu cara. Qual a probabilidade da outra moeda ter dado cara?

Mas tu colocas a questão desta forma:

B) Mandei duas moedas ao ar, uma era de 1 Euro, a outra de 2 euros. Na moeda de 1 Euro deu cara. Qual a probabilidade da outra moeda ter dado cara?

Como vês o problema A é diferente do B.... e ambos têm respostas diferentes. O facto de dizer que as moedas são de 1 e 2 euros é irrelevante... apenas serve para conseguir visualizar melhor a questão

 

[ElGamal]

O teu problema está estruturado de forma diferente do meu.

Da maneira como o colocas, sim, a resposta está correcta e é 1/2. Mas não foi assim que eu coloquei a questão.

Ou seja eu coloquei a questão desta forma:

A) Mandei duas moedas ao ar, uma era de 1 Euro, a outra de 2 euros. Numa das moedas deu cara. Qual a probabilidade da outra moeda ter dado cara?

Mas tu colocas a questão desta forma:

B) Mandei duas moedas ao ar, uma era de 1 Euro, a outra de 2 euros. Na moeda de 1 Euro deu cara. Qual a probabilidade da outra moeda ter dado cara?

Como vês o problema A é diferente do B.... e ambos têm respostas diferentes. O facto de dizer que as moedas são de 1 e 2 euros é irrelevante... apenas serve para conseguir visualizar melhor a questão

sim, tens razão:

Mandei duas moedas ao ar, numa das moedas deu cara. Qual a probabilidade da outra moeda ter dado cara?

assim sendo, é 1/3.
my bad, li e interpretei erradamente.

já agora, googlem lá o problema da cabra e da caixa.
parece que o grande erdos errou na resposta

edit: encontrei:
http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem