Ajuda a um Integral matemático

[MadDragon]

Eu dou-me mais ou menos, mas confesso que esta constante me está a dar cabo da cabeça....

 

[MadDragon]

é que eu não estou a ver de onde vem o 32.5...

EDIT:

INTEGRAL entre 0 e s (4 + s)ds = INTEGRAL entre 0 e t (5)d

4s + 0.5s^2 = 5t
4s + 0.5s^2 = 5*6s
4s - 30s + 0.5s^2 = 0
0.5s^2 - 26s = 0
s (0.5s - 26 ) = 0
s = 0 OU s = 52

Será isto?

Aqui confundiste s de segundos com s de posição...

 

[ZylmhuinVII]

Aqui confundiste s de segundos com s de posição...

Jasus [8b][8b][8b][8b] Como isto vai...

 

[MadDragon]

Se calhar está aí o teu erro...

 

[DarthVader1933]

Escreve o enunciado todo e o que é pedido sff.

 

[ZylmhuinVII]

Se calhar está aí o teu erro...

Vamos por partes, a ver se ajudo mais do que complico:

Para saber uma posição de um ponto para t = 6s, considerando s = 5m e t = 0 tenho que fazer o seguinte integral:

INTEGRAL entre 0 e s (4 + s)ds = INTEGRAL entre 0 e t (5)dt

O 1º é entre 0 e s, e s = 5m?

Então fica: 4s + 0.5s^2 = 20m + 12.5 m = 32.5 m (vinha daqui o 32.5!!!). Será isto?

O 2º é entre 0 e t e dizes que t = 0 ? Se sim, o integral da direita é 0, logo, precisas de uma constante = -32.5 para anular o da esquerda.

Se não for isto, desisto, para não atrapalhar mais.

 

[MadDragon]

Cá vai:

é o exercício 12.15 di Hibler (ou lá como se escreve):

A velocidade de um ponto material em movimento rectilineo é dada por v = (5/(4 + s)) m/ , onde s é dado em metros. Determine a posição do ponto para t = 6seg, considerando s = 5m e t = 0m

 

[DarthVader1933]

primeiro passo integrar...

Depois de integrar é usar os pontos dados para determinar k..

o integral segundo o que tu puseste dá:
Se puseres 5 cá fora, tens (1/4+s), ou seja a derivada do que está em baixo, é simples.


5ln(s+4)

 

[ZylmhuinVII]

Cá vai:

é o exercício 12.15 di Hibler (ou lá como se escreve):

A velocidade de um ponto material em movimento rectilineo é dada por v = (5/(4 + s)) m/ , onde s é dado em metros. Determine a posição do ponto para t = 6seg, considerando s = 5m e t = 0m

O integral de (5/(4 + s)) é totalmente diferente do integral disto (4 + s).

 

[MadDragon]

Já cheguei à solução, acho eu!
obrigado pela ajuda.

 

[ZylmhuinVII]

Já cheguei à solução, acho eu!
obrigado pela ajuda.

Podes pôr aqui?

 

[sirmister]

Cá vai:

é o exercício 12.15 di Hibler (ou lá como se escreve):

A velocidade de um ponto material em movimento rectilineo é dada por v = (5/(4 + s)) m/ , onde s é dado em metros. Determine a posição do ponto para t = 6seg, considerando s = 5m e t = 0m

esse S não será tempo em vez de distancia? ou não faltará um t nessa funçaõ?

 

[MadDragon]

Porra, afinal não descobri nada a solução.
Ocasionalmente deu-me o número que queria, mas não é assim que se faz.
Continuo sem saber como fazer.

Sirmister, o s é mesmo de posição.

 

[DarthVader1933]

Porra, afinal não descobri nada a solução.
Ocasionalmente deu-me o número que queria, mas não é assim que se faz.
Continuo sem saber como fazer.

Sirmister, o s é mesmo de posição.

O que fiz ajuda?

 

[sirmister]

Porra, afinal não descobri nada a solução.
Ocasionalmente deu-me o número que queria, mas não é assim que se faz.
Continuo sem saber como fazer.

Sirmister, o s é mesmo de posição.

e não tem um t lá pelo meio?

 

[MadDragon]

O que fiz ajuda?

Nem por isso Darth.
É que o teu resultado final anda tem a ver com o resultado certo.

 

[MadDragon]

e não tem um t lá pelo meio?

De início não, mas depois desenvolvendo o integral ja´tem, isto porque temos que usar a formula da velocidade v = ds/dt!

 

[DiogoPinto]

É uma pergunta de física.

Para saber uma posição de um ponto para t = 6s, considerando s = 5m e t = 0 tenho que fazer o seguinte integral:

INTEGRAL entre 0 e s (4 + s)ds = INTEGRAL entre 0 e t (5)dt

Desenvolvendo vai haver uma parte em que fica:

4s + 0.5s^2 - 32.5 = 5t

K é 32.5: como o acho?
O resto sei fazer, mas K não...

NOTA - t = tempo e s = posição

ja conseguis-te resolver o problema?

entao é assim
integrando deu-te entao a segunite expressao:

4s + 0.5s^2 - c = t( e nao a 5t)

como sabes um ponto, em s=5m t=0
entao substituindo s por 5 vem

4*5 + 0.5*5^2 - C =0(= a 0 porque sabes que em s=5 t=0)

entao retiras a tua incognita que é C que te vai dar C=32,5)

agora sabendo isso ja tens a tua equaçao completa para retirares mais dados que sejam necessarios

eu nao sei se ajudei, ou se ja aqui tinhas chegado, e se realmente é esta a tua duvida?

 

[super]

Cá vai:

é o exercício 12.15 di Hibler (ou lá como se escreve):

A velocidade de um ponto material em movimento rectilíneo é dada por v = (5/(4 + s)) m/ , onde s é dado em metros. Determine a posição do ponto para t = 6seg, considerando s = 5m e t = 0m

esse enunciado está um pouco marado, o t aparece 1º como segundo e depois como metro???

Se bem me lembro:
o integral da posição é a velocidade
o integral da velocidade é a aceleração

isso cá para mim era derivar essa expressão da velocidade e obter a coordenada. porque v'=x.

Mas pronto eu não sei em que âmbito essa matéria se encontra.

cumps

 

[MadDragon]

ja conseguis-te resolver o problema?

entao é assim
integrando deu-te entao a segunite expressao:

4s + 0.5s^2 - c = t( e nao a 5t)

como sabes um ponto, em s=5m t=0
entao substituindo s por 5 vem

4*5 + 0.5*5^2 - C =0(= a 0 porque sabes que em s=5 t=0)

entao retiras a tua incognita que é C que te vai dar C=32,5)

agora sabendo isso ja tens a tua equaçao completa para retirares mais dados que sejam necessarios

eu nao sei se ajudei, ou se ja aqui tinhas chegado, e se realmente é esta a tua duvida?

Ah, entendi!
Só não entendo porque só igualas a t e não a 5t, já que a primitiva de 5 é 5t...