MrBrown
Banido
3, uma vaca, um porco e uma ovelha. [
]EDIT...ora bolas....1 "de cada espécie" tem um...é o que dá vir direitinho do exame resolver mais problemas...só para masoquistas...
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Matemática
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3, uma vaca, um porco e uma ovelha. [
]EDIT...ora bolas....1 "de cada espécie" tem um...é o que dá vir direitinho do exame resolver mais problemas...só para masoquistas...
MrBrown
Banido
Ah...tenho ideia de que os valores do problema do cão estão certos (se calcularam é porque deve ser isso, [
]). Isto porque não faço ideia onde meti isso. [8b] Mas dava pra resolver de duas formas, uma delas muito mais intuitiva, que, se não me engano, era considerar o número de quadrados de 100m de lado que eram intersectados pela circunderência de 100m de raio (sendo que o centro desta fica no ponto médio do lado de dois quadrados)...e fazia-se a diferença das áreas e mais uns ajustes...
Vou é dormir...:sh)
]). Isto porque não faço ideia onde meti isso. [8b] Mas dava pra resolver de duas formas, uma delas muito mais intuitiva, que, se não me engano, era considerar o número de quadrados de 100m de lado que eram intersectados pela circunderência de 100m de raio (sendo que o centro desta fica no ponto médio do lado de dois quadrados)...e fazia-se a diferença das áreas e mais uns ajustes...Vou é dormir...:sh)
como é? eu usei integrais... há uma forma mais simples? matei uma mosca com um canhão? :sh)Ah...tenho ideia de que os valores do problema do cão estão certos (se calcularam é porque deve ser isso, [
Vou é dormir...:sh)
MrBrown
Banido
Na verdade eu também resolvi (meti a "máquina" a trabalhar e "tá a andar de mota") e comparei com a resolução...e era igual...e igual à vossa. Só depois é que um amigo meu me disse que dava para resolver de outra forma, se bem que não dava valores exactamente iguais, mas não estava longe. Ele é de medicina, e nem pensou em integrais nem nada...pensou em resolver com a lógica e lá me explicou como era. Hoje também tentei explicar ao a.rosário, mas pelos vistos axo que não estive muito atento quando ouvi o meu amigo...vou tentar encontrá-lo e, se conseguir, ponho aqui a resposta...de qualquer forma o canhão dá sempre conta do recado. [
]
arosario
New member
Exacto, também acho que tem que ser com um integral. Para simplificar as coisas, definimos esse tal ponto médio como a origem do refencial, e a área vai ser duas vezes o valor do integral da equação da circunferência (x^2 + y^2 = 10000),entre 0 e 50. Resolvo por exemplo em ordem a x, e fico com x= raiz quadrada (10000-y^2). Mas agora sinceramente, já não me lembro como integrar isto[8b] Se alguém quiser fazer o favor de me ajudar, agradeço[
]O mr.brown hoje explicou-me à pressa a maneira dele e não percebi muito bem, mas pareceu-me que ia ser uma solução pouco exacta...
Desafios Matemáticos
Desafios Matemáticos
Por acaso, alguém hoje conseguiu comprar o primeiro livro da Nova Colecção do Negócios, Desafios matemáticos?
http://www.jornaldenegocios.pt/index.php?template=SHOWNEWS&id=350874
É que hoje na zona do Porto, não havia nenhum livro, o Correio da Manhã que também tem a promoção, também não tinha...
Estou cheira-me a falta de respeito para com os leitores, ao anunciarem uma promoção que depois não se concretiza na data... [8b]
Desafios Matemáticos
Por acaso, alguém hoje conseguiu comprar o primeiro livro da Nova Colecção do Negócios, Desafios matemáticos?
http://www.jornaldenegocios.pt/index.php?template=SHOWNEWS&id=350874
É que hoje na zona do Porto, não havia nenhum livro, o Correio da Manhã que também tem a promoção, também não tinha...
Estou cheira-me a falta de respeito para com os leitores, ao anunciarem uma promoção que depois não se concretiza na data... [8b]
ZylmhuinVII
New member
Por acaso, alguém hoje conseguiu comprar o primeiro livro da Nova Colecção do Negócios, Desafios matemáticos?
http://www.jornaldenegocios.pt/index.php?template=SHOWNEWS&id=350874
É que hoje na zona do Porto, não havia nenhum livro, o Correio da Manhã que também tem a promoção, também não tinha...
Estou cheira-me a falta de respeito para com os leitores, ao anunciarem uma promoção que depois não se concretiza na data... [8b]
Eu tenho a colecção toda... são 40 livros.
Já saiu à algum tempo para os quiosques. Não me lembro é da editora.
Podes ter estes livros, mas esta colecção(26 livros) supostamente começava ontem e não encontrei, nem nenhum vendedor recebeu...
Daí não perceber o que se passou.
ZylmhuinVII
New member
Podes ter estes livros, mas esta colecção(26 livros) supostamente começava ontem e não encontrei, nem nenhum vendedor recebeu...
Daí não perceber o que se passou.
Como de costume, perdem o respeito pelos (possíveis) clientes... [8b]
ClioII
Well-known member
Na verdade eu também resolvi (meti a "máquina" a trabalhar e "tá a andar de mota") e comparei com a resolução...e era igual...e igual à vossa. Só depois é que um amigo meu me disse que dava para resolver de outra forma, se bem que não dava valores exactamente iguais, mas não estava longe. Ele é de medicina, e nem pensou em integrais nem nada...pensou em resolver com a lógica e lá me explicou como era. Hoje também tentei explicar ao a.rosário, mas pelos vistos axo que não estive muito atento quando ouvi o meu amigo...vou tentar encontrá-lo e, se conseguir, ponho aqui a resposta...de qualquer forma o canhão dá sempre conta do recado. [
Exacto, também acho que tem que ser com um integral. Para simplificar as coisas, definimos esse tal ponto médio como a origem do refencial, e a área vai ser duas vezes o valor do integral da equação da circunferência (x^2 + y^2 = 10000),entre 0 e 50. Resolvo por exemplo em ordem a x, e fico com x= raiz quadrada (10000-y^2). Mas agora sinceramente, já não me lembro como integrar isto[8b] Se alguém quiser fazer o favor de me ajudar, agradeço[
O mr.brown hoje explicou-me à pressa a maneira dele e não percebi muito bem, mas pareceu-me que ia ser uma solução pouco exacta...
Resolvi o problema sem integrais em 1 ou 2 minutos.
Basta dividir a área de forma criteriosa, e aplicar os velhos amigos "pi" e "teorema de Pitágoras". Ah!, e saber que o seno de 30º é 0.5.
O resultado são os tais 9566 m^2, mais troco menos troco.
O quadrado tem os tais 100m de lado.
A corda está presa no lado inferior, ao centro.
A área vermelha é a área a que o cão consegue chegar.
As linhas amarelas permitem dividir a área total em 3 áreas menores: 2 triângulos rectângulos e um sector circular.
Última edição:
ClioII
Well-known member
Outro problema:
O Manel é preguiçoso, muito preguiçoso. Se puder fazer alguma coisa sem mexer um dedo, é isso que ele faz.
Ora, o patrão do Manel deu-lhe um trabalho para fazer.
- Dentro de uma casa, sem janelas, há 3 interruptores.
- Cada um desses interruptores controla uma (e uma só) lâmpada no exterior da casa (não visíveis do interior)
- O patrão do Manel quer saber, para cada lâmpada, qual o interruptor que a controla.
Como o Manel é preguiçoso (mas não é burro) como é que ele faz para descobrir qual é o interruptor que controla cada lâmpada indo espreitar as lâmpadas UMA ÚNICA vez?
O Manel é preguiçoso, muito preguiçoso. Se puder fazer alguma coisa sem mexer um dedo, é isso que ele faz.
Ora, o patrão do Manel deu-lhe um trabalho para fazer.
- Dentro de uma casa, sem janelas, há 3 interruptores.
- Cada um desses interruptores controla uma (e uma só) lâmpada no exterior da casa (não visíveis do interior)
- O patrão do Manel quer saber, para cada lâmpada, qual o interruptor que a controla.
Como o Manel é preguiçoso (mas não é burro) como é que ele faz para descobrir qual é o interruptor que controla cada lâmpada indo espreitar as lâmpadas UMA ÚNICA vez?
ZylmhuinVII
New member
ClioII, onde é que está o ângulo de 30º?
ClioII
Well-known member
Entre uma das linhas amarelas e a linha vertical que passa pelo ponto de amarramento da corda... Depois o dobro de 30º são 60º e isso é 1/6 de um círculo completo... [
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ZylmhuinVII
New member
Entre uma das linhas amarelas e a linha vertical que passa pelo ponto de amarramento da corda... Depois o dobro de 30º são 60º e isso é 1/6 de um círculo completo... [
Não é 30º.
Para ser 30º, um dos lados tinha de ser o dobro do outro, ou não? - EDIT: PARVOÍCE DA GRANDE
Esquece, parou-me o cérebro!
Está correcto!
ZylmhuinVII
New member
Ajudem lá o Manel com as lâmpadas!!!
Acende o 1 e espera.
Acende o 2 e entra.
A lâmpada acesa e quente é o 1.
A lâmpada acesa e fria é o 2.
A lâmpada apagada é o 3.
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ClioII
Well-known member
Acende o 1 e espera.
Acende o 2 e entra.
A lâmpada acesa e quente é o 1.
A lâmpada acesa e fria é o 2.
A lâmpada apagada é o 3.
[
É uma variante possível, embora possa ser complicado, entre as lâmpadas acesas, distinguir a quente e a fria.
A solução que eu conhecia diz para acender duas lâmpadas e apagar uma delas um pouco depois.
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ZylmhuinVII
New member
É uma variante possível, embora possa ser complicado, entre as lâmpadas acesas, distinguir a quente e a fria.
Depende do tempo entre acenderes o 1 e o 2, e o tempo entre acenderes o 2 e chegares às lâmpadas...
PS: Se fosse das económicas, a 2 ainda estava a "meia luz" [
]