Matemática
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Jacare
New member
98% de água corresponde a 2% de matéria sólida.
se 2% = 10g então 98% = 490g
então a melancia pesa 500g
exacto! []
Ou melhor .... nim! []
Resumindo, em simultâneo ou uma seguida da outra (*) temos as seguintes possibilidades:
1 equivale a torrada que cai com face barrada para baixo
0 equivale a torrada que cai com face barrada para cima
(*)Não sabendo a ordem com que caem, já que o problema não o diz temos as seguintes combinações possíveis:
1 , 1 -33%
1 , 0 ou(*) 0 , 1 - 33%
0, 0 - 33%
Jacaré
Também acho que a resposta é 33,3%. Mas a resolução é que não me convence. Não arranjas uma melhor?
Jacare
New member
Vais virar o café? Vai ficar uma badalhoquice no chão...[]
Ainda mantens a resposta? [
]
Jacare
New member
Resumindo:
Quando cai uma torrada no chão as probabilidades de cair com a parte barrada (1) no chão ou a parte seca (0) no chão é a mesma: 50%
Quando caem duas torradas, as probabiliades de AMBAS serem 1 , 1 é de ~33,3%
Se eu deixar cair duas torradas e saber que uma delas saiu 1, então sei que tenho ~33% de probabilidades de a outra ser também 1
Simples! ou não... [
]
Última edição:
Jacare
New member
Um homem tem 2 filhos... uma outra mulher tem também dois filhos. (O Homem e a Mulher não têm qualquer ligação entre si!)
Sabemos que o filho mais velho do homem é um rapaz e sabemos que um dos filhos da senhora é um rapaz.
Quais as probabilidades do outro filho do homem ser também um rapaz?
Quais as probabiliades do outro filho da senhora ser também um rapaz?
As probabilidades são as mesmas?
Sabemos que o filho mais velho do homem é um rapaz e sabemos que um dos filhos da senhora é um rapaz.
Quais as probabilidades do outro filho do homem ser também um rapaz?
Quais as probabiliades do outro filho da senhora ser também um rapaz?
As probabilidades são as mesmas?
Última edição:
Inicialmente - 990 g de água, 10 g materia solida. Depois de desidratar, tem na mesma os 10g de agua, que são agora 2% da materia total. Ou seja, o peso da agua é agora 490g
Logo o peso total é de 500 g
ClioII
Well-known member
1 - ambas para cima
2 - ambas para baixo
3 - uma para cima e uma para baixo (não diferencias qual torrada é qual, só interessa a orientação)...
Oh, Jacare, vais-me deixar a matutar durante a hora de almoço??? [
Sorry, malta, venho estragar a festa porque este raciocínio está ERRADO! [:blush:]
Pegando na notação do Jacaré:
1 , 1 - um único caso favorável
1 , 0 ou(*) 0 , 1 - dois casos favoráveis
0, 0 - um caso favorável.
Isto dá um total de 4 casos possíveis.
Logo, probabilidade dos seguintes acontecimentos:
1 , 1 - um único caso favorável em quatro possíveis = 1/4 = 0.25
1 , 0 ou(*) 0 , 1 - dois casos favoráveis em quatro possíveis = 2/4 = 0.50
0, 0 - um caso favorável em quatro possíveis = 1/4 = 0.25
Ou seja, no caso de uma torrada cair para cima e outra para baixo, não interessando qual, há dois "outcomes" possíveis que satisfazem o acontecimento.
[
]
Última edição:
ZylmhuinVII
New member
Resumindo:
Quando cai uma torrada no chão as probabilidades de cair com a parte barrada (1) no chão ou a parte seca (0) no chão é a mesma: 50%
Quando caem duas torradas, as probabiliades de AMBAS serem 1 , 1 é de ~33,3%
Se eu deixar cair duas torradas e saber que uma delas saiu 1, então sei que tenho ~33% de probabilidades de a outra ser também 1
Simples! ou não... [
Ou não...
Tens mesmo a certeza?
ClioII
Well-known member
Vamos lá a ver:
Peso inicial de melancia: 1000g
Destes 1000g:
- matéria sólida = 0.01 * 1000 = 10g
- matéria líquida = 0.99 * 1000 = 990g
Agora:
- A melancia ficou ao sol e perdeu água.
- Considera-se que a matéria sólida não diminui, logo mantém os mesmos 10g.
- Estes mesmos 10g representam agora 2% do peso da melancia (não porque a matéria sólida tenha aumentado, mas porque a matéria líquida diminuiu).
Então:
10g --- 0.02
x------ 0.98
x = novo peso de matéria líquida = 490g
Logo, a melancia pesa agora 10+490=500g.
ClioII
Well-known member
ZylmhuinVII
New member
Zyl, vê a minha resposta no post #90. [
Já vi...
As torradas são lançadas uma a seguir à outra... 50% [
]
ClioII
Well-known member
Já vi...
As torradas são lançadas uma a seguir à outra... 50% [
E que sejam lançadas em simultâneo, vai dar exactamente ao mesmo.
O que importa é que há duas torradas distintas e "só" se está a "exigir" que uma delas fique para cima e a outra para baixo - não importa qual! Se não importa qual, há mais do que um caso favorável ao acontecimento exigido.
MrBrown
Banido
Eh pá, desculpem, mas a resposta na história das torradas é mesmo 50%, não há que enganar. Até me senti obrigado a ir ver um livro do secundário!
São duas torradas diferentes, independentes uma da outra![8b]
Ora bem, se são dois acontecimentos independentes, e uma torrada já está com a face "amanteigada" no chão, a unica coisa que precisamos para que ambas as torradas fiquem com a face da manteiga no chão é que a segunda caia dessa forma. Ou seja, ou cai, ou não cai, 50%, obvio.
Uma explicação mais matemática:
Se são acontecimentos independentes,seja
P(A)= a primeira torrada caír com a face da manteiga no chão =1/2;
P(B)= a segunta torrada caír com a face da manteiga no chão =1/2;
P(B/A) = Probabilidade do acontecimento B sabendo que aconteceu A;
P(AnB)= P(A)*P(B) = 1/4, 25%
Ora, para acontecimentos independentes, P(B/A)=P(B), ou seja, 1/2, 50%.
Até se pode verificar, pois P(B/A)=P(AnB)/P(B), assim
P(B/A)= (1/4)/(1/2) = 1/2 = 50%
xiça...:sh)
O da melancia tambem ja foi respondido correctamente. []
Metam mais problemas!
São duas torradas diferentes, independentes uma da outra![8b]
Ora bem, se são dois acontecimentos independentes, e uma torrada já está com a face "amanteigada" no chão, a unica coisa que precisamos para que ambas as torradas fiquem com a face da manteiga no chão é que a segunda caia dessa forma. Ou seja, ou cai, ou não cai, 50%, obvio.
Uma explicação mais matemática:
Se são acontecimentos independentes,seja
P(A)= a primeira torrada caír com a face da manteiga no chão =1/2;
P(B)= a segunta torrada caír com a face da manteiga no chão =1/2;
P(B/A) = Probabilidade do acontecimento B sabendo que aconteceu A;
P(AnB)= P(A)*P(B) = 1/4, 25%
Ora, para acontecimentos independentes, P(B/A)=P(B), ou seja, 1/2, 50%.
Até se pode verificar, pois P(B/A)=P(AnB)/P(B), assim
P(B/A)= (1/4)/(1/2) = 1/2 = 50%
xiça...:sh)
O da melancia tambem ja foi respondido correctamente. [
]Metam mais problemas!
ZylmhuinVII
New member
Tens razão... parou-me o cérebro de manhã :sh)
MrBrown
Banido
Atenção que a pergunta das torradas não é "qual a probabilidade de uma delas caír com a face virada para baixo". É "qual a probabilidade de a 2ª cair com a face virada para baixo, sabendo que a 1ª já caiu". Até podia pergunta qual a probabilidade de ganhar o euromilhões sabendo que a torrada caiu com a face de manteiga para baixo...são independentes.
ClioII
Well-known member
Então aqui vai um novo:
Estavam os deuses (escolha o que mais gostar) a brincar com a Terra.
Decidiram então passar um arame muito comprido em torno de toda a terra, pelo equador. Ficou mesmo justinho.
Depois, para não ficar tão justo, acrescentaram exactamente mais um metro de arame para ter uma folgazinha.
Pergunta: a folga é suficiente para um gato passar por debaixo do arame?
Estavam os deuses (escolha o que mais gostar) a brincar com a Terra.
Decidiram então passar um arame muito comprido em torno de toda a terra, pelo equador. Ficou mesmo justinho.
Depois, para não ficar tão justo, acrescentaram exactamente mais um metro de arame para ter uma folgazinha.
Pergunta: a folga é suficiente para um gato passar por debaixo do arame?
??
Com este enunciado, respondo sim: basta rodar o arame, basta que o metro de arame seja utilizado numa das pontas, criando um "tunel", basta que o gato espere pelas marés e passe de prancha de surf, etc, etcv, etc.