Apenas para "génios"...

[Nuno156]

sim, percebi o teu erro.
sqrt(4)=2
ponto final
-sqrt(4)=-2
porque achas que se escreve x²=a implica x=sqrt(a) ou x=-sqrt(a) ?
se sqrt(a) indica tanto sqrt(a) como -sqrt(a) porque diabo se usaria o OU?

Acho que depois das imagens que coloquei já deu para
perceber quem está errado...
[]

 

[Nuno156]

a serio que este topico está transformado num debate duma formula??? [8b]

Não.
É um debate de matemática vs álgebra do ciclo preparatório.

 

[Nuno156]

como não vais acreditar em mim,
Sage Cell Server

a sério, já não consigo arranjar argumentos para mostrar que estás errado.

edit:
não és o único a fazer a confusão.
What is the square root of 4? - Yahoo! Answers

Não é uma questão de acreditar, é uma questão de saber ou pensar que se sabe.

 

[ElGamal]

Acho que depois das imagens que coloquei já deu para
perceber quem está errado...
[]

nuno: tu és teimoso!
não uses algo que não compreendes!
se pedires as raízes da unidade, vais obter uma resposta. que não é para aqui chamada! se pedires ao mathematica para calculares as k raizes da unidade vais obter e^(i*k*pi). as raizes da unidade são as soluções de x^k=1 em C.

sqrt(1) é UMA solução, -sqrt(1) é OUTRA solução de x^2=1 (ie k=2 em e^(i*k*pi) )

 

[ZylmhuinVII]

nuno: tu és teimoso!
não uses algo que não compreendes!
se pedires as raízes da unidade, vais obter uma resposta. que não é para aqui chamada! se pedires ao mathematica para calculares as k raizes da unidade vais obter e^(i*k*pi). as raizes da unidade são as soluções de x^k=1 em C.

sqrt(1) é UMA solução, -sqrt(1) é OUTRA solução de x^2=1 (ie k=2 em e^(i*k*pi) )

Naaaaaa.... []

PS: Acho que estão a misturar conceitos de raiz quadrada como função, em que sqrt(1)=1, e raiz quadrada como inverso do quadrado, em que sqrt(1)=1 OU sqrt(1)=-1...

 

[ElGamal]

PS: Acho que estão a misturar conceitos de raiz quadrada como função, em que sqrt(1)=1, e raiz quadrada como inverso do quadrado, em que sqrt(1)=1 OU sqrt(1)=-1...

olha outro.... [8b]

desde quando srqt(1)=-1?
Sage Cell Server

 

[ElGamal]

Naaaaaa.... []

PS: Acho que estão a misturar conceitos de raiz quadrada como função, em que sqrt(1)=1, e raiz quadrada como inverso do quadrado, em que sqrt(1)=1 OU sqrt(1)=-1...

x²=1 então x=sqrt(1) OU x=-sqrt(1)

 

[OffGirl]

Ora aqui está uma novidades em foruns de automóveis!! Estou espantada []

 

[ZylmhuinVII]

olha outro.... [8b]

desde quando srqt(1)=-1?
Sage Cell Server

Olha o respeito, faxabor!

Se considerares a raiz como inverso do quadrado, isto é, qual é o x que ao quadrado dá 1, a resposta é 1 e -1. []

Esse Sage está a calcular a função, daí só te dar um resultado.

sqrt(1) - Wolfram|Alpha

PS: Com toda esta confusão, começo a duvidar do que escrevo... só sei que se o Mestre estivesse entre nós, já tinha esclarecido isso tudo []

 

[eusouopapao]

olha outro.... [8b]

desde quando srqt(1)=-1?
Sage Cell Server

O nuno está farto de te dizer que não há argumentos de qualquer espécie na raiz quadrada.
Isto porque não consegues inventar um quadrado que dá numeros negativos, o módulo da raiz é porque não sabemos se o argumento do quadrado era -1 ou 1 (depende do contexto).
visto que
(-1)*(-1)=1 e 1*1=1
Se eu fizer sqrt(1) qual dos quadrados que usei?o -1 ou o 1?Não sabes, pois ambos dão 1, tudo depende do contexto...

Ps: a tentar ser simples devo ter confundido ainda mais o pessoal, mas eu percebo o módulo pensando na inversa da raiz quadrada.

 

[Nuno156]

x²=1 então x=sqrt(1) OU x=-sqrt(1)

Não foste lá nem com a WIKIPEDIA, nem com o WOLFRAM ALPHA...
Sinceramente, desisto.

 

[ElGamal]

Olha o respeito, faxabor!

Se considerares a raiz como inverso do quadrado, isto é, qual é o x que ao quadrado dá 1, a resposta é 1 e -1. []

Esse Sage está a calcular a função, daí só te dar um resultado.

sqrt(1) - Wolfram|Alpha

PS: Com toda esta confusão, começo a duvidar do que escrevo... só sei que se o Mestre estivesse entre nós, já tinha esclarecido isso tudo []

e fazes bem em duvidar.
repara que quando escreves
qual é o x que ao quadrado dá 1, a resposta é 1 e -1. []
não tenho nada a apontar (o "e" deveria ser "ou"; no entanto em linguagem corrente o "e" tem a interpretação do conectivo lógico "ou")

mas sqrt(1) NÃO significa 1 ou -1!
no mathematica isto até está bem explícito!

[h=2]All 2[SUP]nd[/SUP] roots of 1:[/h]

as k-th root of 1 são as soluções de x^k=1.
por exemplo, se tomares k=3 tens
e^(i*2/3 * pi), e^(i* 4/3 * pi), e^(i* 2*pi)=1
basicamente pegas no círculo trigonométrico e divides em 3 partes iguais, a partir de x=1.

para as soluções de k, divides em k partes iguais. cada um dos pontos é uma solução de x^k=1

para k=2, tens duas soluções:
e^(i*pi) e e^(i*2*pi)... que são, pasme-se,
-1=-sqrt(1) e 1=sqrt(1)

sqrt(1) NÃO é igual a + ou - o quer que seja! sqrt(1)=1. ponto final!

 

[ElGamal]

O nuno está farto de te dizer que não há argumentos de qualquer espécie na raiz quadrada.
Isto porque não consegues inventar um quadrado que dá numeros negativos, o módulo da raiz é porque não sabemos se o argumento do quadrado era -1 ou 1 (depende do contexto).
visto que
(-1)*(-1)=1 e 1*1=1
Se eu fizer sqrt(1) qual dos quadrados que usei?o -1 ou o 1?Não sabes, pois ambos dão 1, tudo depende do contexto...

mas estás a resolver uma equação? se sim, tudo bem. mas sqrt(1)=1

 

[eusouopapao]

mas estás a resolver uma equação? se sim, tudo bem. mas sqrt(1)=1

Tu não entendes a relação de função e função inversa pois não?!

E estou mesmo só a perguntar se entendes porque se sim é dificil acreditar que não vejas que:
sqrt(1) = 1 v -1

 

[ElGamal]

desisto.
pode ser que alguma alma passe por cá e consiga explicar o que, pelos vistos, não consegui.

última tentativa: resolvam, por favor, a equação
x^2+x-1=0

 

[ZylmhuinVII]

não tenho nada a apontar (o "e" deveria ser "ou"; no entanto em linguagem corrente o "e" tem a interpretação do conectivo lógico "ou")

Tens razão, foi erro de escrita []

Sem querer alongar mais a discussão, e na esperança de novos desafios, deixa-me apenas apontar uma coisa:

as k-th root of 1 são as soluções de x^k=1.
por exemplo, se tomares k=3 tens
e^(i*2/3 * pi), e^(i* 4/3 * pi), e^(i* 2*pi)=1
basicamente pegas no círculo trigonométrico e divides em 3 partes iguais, a partir de x=1.

Ok, entendido, vamos lá pegar no círculo trigonométrico.
Dividindo em 2 partes, tenho marcado o 1 e o -1. E agora?

 

[ElGamal]

Tens razão, foi erro de escrita []

Sem querer alongar mais a discussão, e na esperança de novos desafios, deixa-me apenas apontar uma coisa:



Ok, entendido, vamos lá pegar no círculo trigonométrico.
Dividindo em 2 partes, tenho marcado o 1 e o -1. E agora?

pois tens! o sqrt(1) e o -sqrt(1)

 

[eusouopapao]

Eu não li o que escreveste acima Elgamal mas eu estava a falar no eixo real...
Numeros complexos é outra história.

 

[ZylmhuinVII]

Siga a marinha...

O Mars Curiosity Rover encontra uma bactéria extraterrestre. Dentro do recipiente de análise existe um certo número de bactérias. Um segundo depois, cada bactéria se divide em duas; no segundo seguinte, cada uma das bactérias resultantes se divide outra vez em duas e assim sucessivamente. Depois de um minuto, o recipiente está cheio. Quando é que ele está à um quarto da sua capacidade?

 

[ClioII]

Siga a marinha...

O Mars Curiosity Rover encontra uma bactéria extraterrestre. Dentro do recipiente de análise existe um certo número de bactérias. Um segundo depois, cada bactéria se divide em duas; no segundo seguinte, cada uma das bactérias resultantes se divide outra vez em duas e assim sucessivamente. Depois de um minuto, o recipiente está cheio. Quando é que ele está à um quarto da sua capacidade?

Dois minutos antes?