A generalização:
f(x)=y
f*

=x (considere-se o * como -1)
Não confundir função inversa com imagem inversa! A primeira necessita da bijectividade da função (injectiva e sobrejectiva), enquanto a segunda se desvincula da estrutura de função, remetendo apenas e só para a imagem inversa.
As especificidades surgem com as funções em envolvidas: polinomiais, trigonométricas, exponecial, logarítmica, etc...
Aqui há que ter cuidado com os
domínios de cada função e as suas
restrições que as definem enquanto funções categoriais (famílias de funções). Algumas funções exigem rearranjo dos domínios e contradomínios conforme as restrições que a inversa solicitar.