Problema matematica
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KickDown
Piloto doutro Mundo
Então retiras-te o post:
"Tres amigas, a Nucha, a Albertina e a Ticha partem ao mesmo tempo para o mesmo local e dirigem-se para a mesma praia q dista 8 km.
A Nucha parte a pe, a Ticha leva a Albertina de automovel . Ao fim de certo tempo a Albertina desce do automovel e prossegue o resto do caminho a pe ,a Ticha volta entao ao encontro da Nucha fa-la subir para o carro e leva-a o resto do caminho para a praia
As 3 amigas chegam a praia exactamente ao mesmo tempo a Nucha e a Albertina caminharam a uma velocidade constante de 6 km/h o automovel andou a uma velocidade constande de 30 km/h
Quanto tempo durou a viagem das 3 amigas ?"
Podias pelo menos dar a resposta...
Se a troca das amigas foi simultânea (uma entrou no carro e outra saiu), o tempo que demoraram baseia-se na velocidade constante do trajecto a pé (6KM/H), ou seja demoraram 1H e 20min (80 min.) para percorrer os 8KM.
Cumps.
"Tres amigas, a Nucha, a Albertina e a Ticha partem ao mesmo tempo para o mesmo local e dirigem-se para a mesma praia q dista 8 km.
A Nucha parte a pe, a Ticha leva a Albertina de automovel . Ao fim de certo tempo a Albertina desce do automovel e prossegue o resto do caminho a pe ,a Ticha volta entao ao encontro da Nucha fa-la subir para o carro e leva-a o resto do caminho para a praia
As 3 amigas chegam a praia exactamente ao mesmo tempo a Nucha e a Albertina caminharam a uma velocidade constante de 6 km/h o automovel andou a uma velocidade constande de 30 km/h
Quanto tempo durou a viagem das 3 amigas ?"
Podias pelo menos dar a resposta...
Se a troca das amigas foi simultânea (uma entrou no carro e outra saiu), o tempo que demoraram baseia-se na velocidade constante do trajecto a pé (6KM/H), ou seja demoraram 1H e 20min (80 min.) para percorrer os 8KM.
Cumps.
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MultijetSport
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Penso que teríamos de saber qual o km em a do carro volta para trás, ou não?
PortuguesAoVolante
New member
logo agora que estava a fazer os cálculos?
KickDown
Piloto doutro Mundo
que contas são essas?
lclsa
New member
mas a troca de amigas nao foi simultanea , diz que o carro volta para tras
MrAnderson
New member
Não me parece que tenha sido simultânea, porque 1 saiu para ir a pé, mas a de carro teve de ficar À espera da outra que vinha a pé chegasse, depois arrancou e chegou ao mesmo tempo que a outra.
Ando aqui a tentar calcular o ponto de paragem do carro ( que tinha a obrigação de saber calcular [8b]:sh) ) mas está aqui algo a bater-me mal.
Edit: À pois, ela voltou para trás, então tenho isto mal.
PortuguesAoVolante
New member
Não, porque não há nenhuma que fez tudo 100% a pé.
qualquer coisa tipo:
t = d1/6 + (8-d1)/30
t= d2/30 + (8-d2)/6
t = d2/30 + (d2-d1)/30 + d1/30
Última edição:
KickDown
Piloto doutro Mundo
Não há nenhum que fez 100% a pé, mas em caso de troca simultanea do ocupante do carro com aquele que ia a pé, seria equivalente alguem ter percorrido todo o caminho a pé. Se a troca não foi simultanea, falta saber a que KM foi feita a troca.
A única razão pela qual o carro teve que fazer 30KM/H de média vs 6KM/H, é que o carro não pode fazer o trajecto mais rápido (tem que se manter na estrada), enquanto que a pé posso fazer o percurso mais rápido (penso eu)
PS: O mais bonito é que quem colocou o post inicialmente, retirou-o... por isso acho que não vamos ter a resposta definitiva
Última edição:
MultijetSport
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Ao fim de certo tempo a Albertina desce do automovel e prossegue o resto do caminho a pe ,a Ticha volta entao ao encontro da Nucha fa-la subir para o carro e leva-a o resto do caminho para a praia
Tem é de saber-se a distância percorrida a pé por cada uma delas, ou mais fácil ainda, o ponto de desembarque de uma e embarque da outra...
Tem é de saber-se a distância percorrida a pé por cada uma delas, ou mais fácil ainda, o ponto de desembarque de uma e embarque da outra...
lclsa
New member
parece me mais isso
ClioII
Well-known member
"Tres amigas, a Nucha, a Albertina e a Ticha partem ao mesmo tempo para o mesmo local e dirigem-se para a mesma praia q dista 8 km.
A Nucha parte a pe, a Ticha leva a Albertina de automovel . Ao fim de certo tempo a Albertina desce do automovel e prossegue o resto do caminho a pe ,a Ticha volta entao ao encontro da Nucha fa-la subir para o carro e leva-a o resto do caminho para a praia
As 3 amigas chegam a praia exactamente ao mesmo tempo a Nucha e a Albertina caminharam a uma velocidade constante de 6 km/h o automovel andou a uma velocidade constande de 30 km/h
Quanto tempo durou a viagem das 3 amigas ?"
Considerei o tempo total igual à soma de 3 intervalos de tempo parciais:
- t1 - desde a partida até que a Albertina desce do carro e a Ticha volta para trás;
- t2: desde o fim de t1 até que a Nucha sobe para o carro;
- t3: desde o fim de t2 até ao fim da viagem.
O tempo total será dado por t1+t2+t3.
A Nucha anda a pé (a 6km/h) durante os intervalos t1 e t2, e durante t3 vai de carro (30 km/h). Podemos escrever a seguinte equação:
6*t1 + 6*t2 + 30*t3 = 8
A Albertina anda durante t1 vai de carro (30 km/h) e durante t2 e t3 vai a pé. Podemos escrever a seguinte equação:
30*t1 + 6*t2 + 6*t3 = 8
A Ticha andou sempre de carro, mas durante t2 andou para trás! (velocidade negativa). Podemos escrever
30*t1 - 30*t2 + 30*t3 = 8
Fica-se assim com um sistema de 3 equações a três incógnitas: t1, t2, e t3.
Resolvendo o sistema resulta:
t1 = 1/5 hora = 12 minutos
t2 = 2/15 hora = 8 minutos
t3 = 1/5 hora = 12 minutos
t1+t2+t3=32 minutos.
