Problema de Matemática

[astramaster]

Pessoal, ajudem aqui a resolver este problema de Matemática...

Qual é o menor número que dividido por 2 dá resto 1, dividido por 3 dá resto 2, dividido por 4 dá resto 3, dividido por 5 dá resto 2 ?

Penso que a solução é o número 47, mas como se faz?

Obrigado! []

 

[neoxic]

Só para dizer que não se resolve com sistema []

E ainda não encontrei na net o mesmo, só parecido [][]

 

[ClioII]

Seja "x" o número procurado.

- dividido por 2 dá resto 1

Esta primeira linha indica que x é ímpar;

- dividido por 3 dá resto 2
- dividido por 5 dá resto 2

Estas duas dizem que (x-2) tanto é divisível por 3 como por 5. De outra forma, x é 2 mais um múltiplo de 15 (que é 3*5). Por esta regra x pode ser 17/32/47/62/77/92 etc...

Mas como x é ímpar, apenas os 17/47/77/etc... (é sempre a acrescentar 30) servem.

- dividido por 4 dá resto 3

Testando os números encontrados com esta última condição verifica-se que o 47 é, de facto, o mais baixo que preenche os critérios.


(Nota: há maneiras mais formais de resolver o problema, mas este é, provavelmente, das mais perceptíveis.)

 

[astramaster]

Boa, ClioII !!!

Muito obrigado! []

 

[ClioII]

De nada.

Ganhaste alguma aposta? []

 

[astramaster]

De nada.

Ganhaste alguma aposta? []

Não foi uma aposta.

Foi mesmo para ajudar uma menina do 8º ano a resolver um daqueles problemas de matemática mensais que dão aos alunos para resolver tipo Clube de Matemática. []
Os outros tenho conseguido fazer mas este estava a dar-me a volta à cabeça! []

Um problema destes para o 8º ano? Acho um bocado exagerado...

 

[ClioII]

Humm... Mas não era suposto ela resolver o problema por ela mesma? Assim não só não tem piada como é... batota!

 

[astramaster]

Humm... Mas não era suposto ela resolver o problema por ela mesma? Assim não só não tem piada como é... batota!

Ela normalmente resolve e já mo traz resolvido para eu corrigir.

Mas, desta vez, até para mim estava complicado! ihihih []