Aos entendidos em matemática

[Avantgarde220]

Estou aqui de volta de uns livros para miúdos, e esbarrei com uma equação cuja resolução não me aparece em nenhuma das hipóteses.

Temos a seguinte conta: (-4:3)^7 : (4:3)^4

Supostamente, se fossem ambos os números negativos daria para subtrair 4 ao 7 e ficar (-4:3)^3; se fossem sinais diferentes mas expoente igual, ficaria ((-4:3)*(3:4))^4 p.ex= -12/12^4.
Mas neste caso, com expoentes diferentes e sinais diferentes, confesso que apesar de não tocar em matemáticas ao tempo, isto de não achar uma resolução assim breve ainda me baralha :sh)

 

[speccy]

acho que é simplesmente

(-4/3)^3 ou talvez melhor escrito (mas com o mesmo resultado) -(4/3)^3

speccy

temos o mesmo numerador e denominador 4/3 por isso podemos subtrair um expoente ao outro 7-4=3

o facto de termos um negativo e outro positivo faz com que fique o sinal -

 

[Titanio]

Estou aqui de volta de uns livros para miúdos, e esbarrei com uma equação cuja resolução não me aparece em nenhuma das hipóteses.

Temos a seguinte conta: (-4:3)^7 : (4:3)^4

Supostamente, se fossem ambos os números negativos daria para subtrair 4 ao 7 e ficar (-4:3)^3; se fossem sinais diferentes mas expoente igual, ficaria ((-4:3)*(3:4))^4 p.ex= -12/12^4.
Mas neste caso, com expoentes diferentes e sinais diferentes, confesso que apesar de não tocar em matemáticas ao tempo, isto de não achar uma resolução assim breve ainda me baralha :sh)

Não sou propriamente especialista em matemática, mas na minha opinião podes subtraír os expoentes independentemente do sinal.

Assim o resultado será (-4:3)^3.

 

[nokia71]

-2.3703703703702 [:d]

 

[Avantgarde220]

acho que é simplesmente

(-4/3)^3 ou talvez melhor escrito (mas com o mesmo resultado) -(4/3)^3

speccy

temos o mesmo numerador e denominador 4/3 por isso podemos subtrair um expoente ao outro 7-4=3

o facto de termos um negativo e outro positivo faz com que fique o sinal -

Pois, o problema é que pelas regras que possuo, apenas podemos fazer isso quando os dois números são negativos, como escrevi anteriormente "Supostamente, se fossem ambos os números negativos daria para subtrair 4 ao 7 e ficar (-4:3)^3"

Isto porque há outras regras quando temos um positivo a dividir por um negativo.
Pode ser como dizes, e foi o meu primeiro resultado, mas não estou convicto que seja assim

 

[Titanio]

Por acaso a mim dá-me -2,37037037037037∞

 

[Avantgarde220]

Não sou propriamente especialista em matemática, mas na minha opinião podes subtraír os expoentes independentemente do sinal.

Assim o resultado será (-4:3)^3.

Pois, eu também penso o mesmo, mas pelos vistos de acordo com o livro há outra forma de fazer a conta quando os sinais são diferentes. O que acontece nesta é mesmo o factod e ter... tudo diferente []. Coisa que me deixa um bocado de cabeça no ar

 

[Avantgarde220]

-2.3703703703702 [:d]

O problema mesmo é ter o final em forma de fracção, caso contrário seguia calculadora

 

[Mazzeo]

acho que é simplesmente

(-4/3)^3 ou talvez melhor escrito (mas com o mesmo resultado) -(4/3)^3

speccy

temos o mesmo numerador e denominador 4/3 por isso podemos subtrair um expoente ao outro 7-4=3

o facto de termos um negativo e outro positivo faz com que fique o sinal -

yap, é isso...

 

[Titanio]

Afinal estava enganado e tendo sinais diferentes não pode ser usada essa regra.

Há casos em que funciona e casos em que não, por isso não pode ser usada.

Se tivermos (-4:3)^7 : (4:3)^5 já não funciona.

 

[ElGamal]

repara que -4/3 = (-1)*(4/3) e portanto (-4/3)^7=((-1)*(4/3))^7=(-1)^7 * (4/3)^7=-(4/3)^7
SO' então usas a regra da divisão de potências com a mesma base!
o truque é "passar o menos para fora" antes de aplicar qualquer regra. []

 

[ElGamal]

acho que é simplesmente

(-4/3)^3 ou talvez melhor escrito (mas com o mesmo resultado) -(4/3)^3

speccy

temos o mesmo numerador e denominador 4/3 por isso podemos subtrair um expoente ao outro 7-4=3

o facto de termos um negativo e outro positivo faz com que fique o sinal -

nope; é porque o expoente de -4/3 é ímpar []

 

[manelov]

Estou aqui de volta de uns livros para miúdos, e esbarrei com uma equação cuja resolução não me aparece em nenhuma das hipóteses.

Temos a seguinte conta: (-4:3)^7 : (4:3)^4

Supostamente, se fossem ambos os números negativos daria para subtrair 4 ao 7 e ficar (-4:3)^3; se fossem sinais diferentes mas expoente igual, ficaria ((-4:3)*(3:4))^4 p.ex= -12/12^4.
Mas neste caso, com expoentes diferentes e sinais diferentes, confesso que apesar de não tocar em matemáticas ao tempo, isto de não achar uma resolução assim breve ainda me baralha :sh)

(-4:3)^7 Base negativa expoente impar dá negativo, ou seja: (-4:3)^7=-(4:3)^7. Se fosse (-4:3)^8 dava positivo porque o expoente é par, ou seja: (-4:3)^8=(4:3)^8.
Se a base for positiva o resultado é sempre positivo, seja o expoente par ou impar.
A tua conta fica: (-4:3)^7 : (4:3)^4 =-(4:3)^7 : (4:3)^4=-(-4:3)^(7-4) = -(4:3)^3 ou -(4^3)/(3^3) =-64/27

 

[manelov]

(-4:3)^7 Base negativa expoente impar dá negativo, ou seja: (-4:3)^7=-(4:3)^7. Se fosse (-4:3)^8 dava positivo porque o expoente é par, ou seja: (-4:3)^8=(4:3)^8.
Se a base for positiva o resultado é sempre positivo, seja o expoente par ou impar.
A tua conta fica: (-4:3)^7 : (4:3)^4 =-(4:3)^7 : (4:3)^4=-(-4:3)^(7-4) = -(4:3)^3 ou -(4^3)/(3^3) =-64/27

A tua conta fica: (-4:3)^7 : (4:3)^4 =-(4:3)^7 : (4:3)^4=-(4:3)^(7-4) = -(4:3)^3 ou -(4^3)/(3^3) =-64/27
Estava ali um menos a mais. Coisas do Copy/Paste.