6÷2(1+2)=?

6÷2(1+2)=?

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lmrsa disse:
No entanto, gostava mesmo que alguém com conhecimento sólido de matemática desse a sua opinião (se já alguém o fez desculpem, não li o tópico todo).
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Então é assim. Essa conta dá 9 porque os matemáticos, entre os seus pares, decidiram há muitos anos que a convenção seria de modo a dar-se prioridade à primeira operação que multiplique ou divida (parenteses não são operações)...

Não é uma questão de estar certo ou errado. É apenas uma convenção.

As máquinas calculadoras que dão um resultado diferente de 9 têm uma convenção diferente que está sempre detalhada nos livros de instruções que ng lê.

Acredito tb que alguns profs catedráticos não aceitem a convenção pois se há característica tipica dum catedrático é geralmente a rebeldia perante as regras que outros criaram...
 
lmrsa disse:
concordo, a questão não é essa. mesmo nesse caso, eu faria primeiro o 2*(1+2), e só depois a seguinte operação
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Pois, mas divisão e multiplicação têm a mesma precedência, logo resolvem-se da esquerda
para a direita.

De qualquer modo, A/B = A x 1/B, pelo que na realidade é o mesmo que não existir a operação
de divisão.
Tal como A-B = A+(-B), que é o mesmo que imaginar que apenas existe soma (sendo que
alguns dos valores podem ser negativos).
 
Precisamente para evitar este tipo de dúvida é que se faz as multiplicações antes das divisões (embora analiticamente sejam equivalentes).

Em caso de dúvida que a resposta seja 1 e porquê se deve fazer assim, podemos ir pela distributividade da multiplicação:

6/2(1+2)=6/(2*1+2*2)=6/(2+4)=6/6=1

(acho que ninguém discutirá que se faz primeiro as operações que envolvam parêntesis, ou neste caso a operação entre o que está dentro e o que aparece imediatamente adjacente que tem o mesmo valor algébrico)

Ou seja, 6/2(1+2) deve ser lido como 6/[2(1+2)] e não (6/2)(1+2).
 
omgomgi.jpg


Desculpem mas não resisti [:D]
 

Anexos

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Kadafi disse:
é só Einsteins por aqui [:D][:D][:D][:D][:D]
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Albert Einstein era um aluno mediocre no que ao ensino básico e secundário diz respeito.

Mas claro, ainda hoje mete impressão a muito boa gente que a maneira mais fácil de ir de um certo ponto a outro certo ponto seja um arco e não uma recta.

Mas uma foto pode ajudar [;)]

2010.04.11%20(110).jpg
 
SRLA disse:
Precisamente para evitar este tipo de dúvida é que se faz as multiplicações antes das divisões (embora analiticamente sejam equivalentes).

Em caso de dúvida que a resposta seja 1 e porquê se deve fazer assim, podemos ir pela distributividade da multiplicação:

6/2(1+2)=6/(2*1+2*2)=6/(2+4)=6/6=1

(acho que ninguém discutirá que se faz primeiro as operações que envolvam parêntesis, ou neste caso a operação entre o que está dentro e o que aparece imediatamente adjacente que tem o mesmo valor algébrico)

Ou seja, 6/2(1+2) deve ser lido como 6/[2(1+2)] e não (6/2)(1+2).
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3 erros crassos. Não são operações que envolvem parêntesis... São operações
ENVOLVIDAS por parêntesis.

http://en.wikipedia.org/wiki/Order_of_operations#The_standard_order_of_operations
«(...)
The standard order of operations, or precedence, is expressed here:
terms inside parenthesis
exponents and roots
multiplication and division
addition and subtraction
(...)»
 
SRLA disse:
Precisamente para evitar este tipo de dúvida é que se faz as multiplicações antes das divisões (embora analiticamente sejam equivalentes).

Em caso de dúvida que a resposta seja 1 e porquê se deve fazer assim, podemos ir pela distributividade da multiplicação:

6/2(1+2)=6/(2*1+2*2)=6/(2+4)=6/6=1

(acho que ninguém discutirá que se faz primeiro as operações que envolvam parêntesis, ou neste caso a operação entre o que está dentro e o que aparece imediatamente adjacente que tem o mesmo valor algébrico)

Ou seja, 6/2(1+2) deve ser lido como 6/[2(1+2)] e não (6/2)(1+2).
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Estás a inventar: assim não vale.

next...[;)]
 
SRLA disse:
Precisamente para evitar este tipo de dúvida é que se faz as multiplicações antes das divisões (embora analiticamente sejam equivalentes).

Em caso de dúvida que a resposta seja 1 e porquê se deve fazer assim, podemos ir pela distributividade da multiplicação:

6/2(1+2)=6/(2*1+2*2)=6/(2+4)=6/6=1

(acho que ninguém discutirá que se faz primeiro as operações que envolvam parêntesis, ou neste caso a operação entre o que está dentro e o que aparece imediatamente adjacente que tem o mesmo valor algébrico)

Ou seja, 6/2(1+2) deve ser lido como 6/[2(1+2)] e não (6/2)(1+2).
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Cá está, esta é a forma como sempre "pensei matematicamente"
 
Fiz uma experiência com os meus amigos do FACEBOOK...

Até agora:
1 -> 3
9 -> 3

Sendo que:
1 -> 3 alunos universitários.
9 -> 2 professores e um aluno do secundário.

Ui...
 
Não quero parecer convencido nem nada mas há poucos meses tive 17 em exame de ensino superior de álgebra linear e ainda ontem fiz um teste de análise matemática que até correu bem, se a nota for fraca apareço cá para ponderar a minha posição mas caso contrário a não ser que me seja explicado por um professor vou deixar como está.
 
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